因果
什么是因果？
概率因果论
现代许多哲学家和统计学家倾向于以概率的观点来看待因果关系,这种观点被称为"概率因果论"。他们主张因果不应被视为一种确定性的必然联系,而是一种条件概率关系。核心内容如下:
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放弃刚性确定性
传统因果论往往要求因果关系具有严格的必然性和确定性,即"如果A,那么必然发生B"。但现实世界存在许多随机因素和不确定性,很难找到如此绝对的确定性关系。 -
概率条件独立性
概率因果论认为,如果X是Y的原因,那么在给定X的条件下,Y与X之前的条件Z应该是条件独立的,即P(Y|X,Z)=P(Y|X)。这种概率上的条件独立性被认为暗示着X对Y具有一定的"屏蔽"作用。 -
反事实条件概率
概率因果论还借鉴了潜在结果框架中的反事实概念。它考虑P(Y|do(X=x))这种形式的概率,代表如果强制X取值x,Y发生的概率是多少。这种反事实条件概率被视为暗示了操控和干预下的因果机制。 -
概率提升原则
Reichenbach提出的概率因果原则为:如果P(Y|X) > P(Y),那么X可被视为Y的原因。即X的存在使Y发生的概率得到"提升"。许多其他概率条件独立性准则也基于此。 -
因果马尔可夫条件
概率因果论认为,真实世界的观测数据应当满足某些概率上的马尔可夫条件,这些条件蕴含着底层的因果结构关系。反之,如果数据违反了这些马尔可夫条件,则需要重新思考因果假设。
综上所述,概率因果论将因果关系解释为满足某些概率上的条件独立性和马尔可夫条件,试图在保留不确定性的同时,发现数据中隐含的因果信号。这为因果发现提供了一条新的概率建模路径。
Judea Pearl《The Book of Why: The New Science of Cause and Effect》
中文名：《为什么》
主要观点
- 发明因果图和"做"算子：Pearl发明了因果图这一强有力的可视化语言,用于表示复杂的因果结构。同时还提出了"做"算子,用于模拟人为干预环境来预测其效果。
- 因果三层论：核心理论贡献是提出了因果三层论:统计关联层(association)、因果介入层(intervention)和反事实层(counterfactuals)。掌握了三层的有机联系才能真正理解因果。
- 结构因果模型：发展了结构因果模型(SCM)的数学框架和语法系统,使得复杂的因果过程可以被形式化建模和计算。
- 因果理论的七大挑战和七大工具：提出并回答了七大核心疑难问题,如:可从相关性推断出因果吗?无法控制的变量怎么处理?人为干预的效果如何计算?等等。并介绍了相应的七大工具原理来解决。
- 机器因果学习：一个重要方向是从有限的数据中自动学习和发现因果模型,避免人工编码。Pearl在半受限约束优化、搜索约束等相关算法中做出贡献。
- 因果思维的各领域应用：因果思维是人类认知的重要工具,书中引用大量医学、社会科学、经济学和人工智能等领域的实例,阐明其广泛的应用价值。
Pearl 在书中认为，因果推断是一种通过事物的原因推导至某个肯定结果的逻辑方式。通过因果推断，人类可以很好的解决生活和科学中遇到的问题。而如果能够完全掌握这一方法，就能够在计算机上模拟因果推断，进而设计强大的自动化机器。机器最终可以帮助人类解决科学界悬而未决的问题，并最终从环境中不断的学习新的因果知识。
为了将语言中的因果关系使用数学形式表达，Pearl 提出了因果图。因果图一种图形式的模拟，代表变量之间存在的因果关系。点代表变量，带有指向的边则表示了变量的因果关系影响。这种点-边的关系图被称为因果图。Pearl 认为因果图可以良好的展示因果关系。如果每个边带有一个权重，则可以表示不同因素对于这一结果的影响强度大小。
关联 - 干预 - 反事实
关联
定义问题，以及影响因素
难点：确定问题相关的因素有哪些，表面上的因素， 以及事实上潜在的影响因素
统计物理的基本思想coase-grain：把问题粗粒化最后留下最重要的
干预
把问题和已知信息转化为因果图
中介分析：直接活间接的因果效应
反事实
因果分析和力学里的牛顿第二定律般的do calculus。 这里的思维本质就是干预，既然年龄是一个重要的中介因子， 而两个国家的年龄又是不同的。 我们如果要求得单纯国家这个因素对死亡率的影响，就要把年龄这个因素控制成一样，来求解国家不同对死亡率的影响。具体的做法是把年龄分布（年龄相对国家的条件概率）假定成相同， 求两个不同国家的死亡率在这个相同分布下的期望， 并取其差值。 这个控制也可以看作是阻断，它阻断了国家对年龄变量的影响。
因果图
方向：关联是无向的，因果带着时间箭头，是有向的。
结构：是有环的，有些因子互为因果，动力学上表现为自我增强的正反馈。